Teori Respon Butir merupakan teori analisis butir soal yang berkembang setelah berkembangnya teknologi komputer. Hal ini disebabkan dalam Teori Respon Butir memerlukan perhitungan yang lebih rumit, sehingga akan menjadi kurang efisien dan praktis untuk dilakukan penghitungan secara manual.
Teori Respon Butir memiliki tiga model, yaitu model satu parameter, dua parameter dan tiga parameter (Hambleton & Swaminathan, 1991). Model satu parameter dikenal dengan Model Rasch. Dalam model ini terdapat dua asumsi, yaitu:
1. Semua butir memiliki daya pembeda yang sama
2. Peluang menjawab butir benar bagi mereka yang memiliki kemampuan rendah sama dengan 0 (nol).
Dengan kata lain semua kurve karakteristik butir-butir model ini adalah sejajar atau mendekati sejajar. Oleh karena itu parameter butir pada model Rasch adalah hanya tingkat kesulitan butir, sedangkan parameter daya pembeda dianggap sama, dan dugaan pseudo dianggap sama dengan nol.
Persamaan model satu parameter yang dikenal dengan model Rash dapat ditulis sebagai berikut:
Pi (q) adalah peluang menjawab benar butir I, D = 1,7 dan q adalah kemampuan, serta b adalah tingkat kesukaran butir. Model dua parameter menggunakan asumsi bahwa peluang menjawab benar bagi mereka yang memiliki kemampuan rendah adalah 0 (nol), sehingga hanya ada dua parameter yang ditaksir, yaitu tingkat kesukaran dan daya pembeda. Pada tiga parameter tidak menggunakan asumsi tentang parameter butir, sehingga tiga parameter butir, yaitu tingkat kesukaran, daya pembeda dan faktor dugaan, ketiganya ditaksir besarnya.
Dilihat dari kesederhanaannya, model satu parameter tampak paling sederhana, namun menggunakan asumsi yang lebih banyak. Sifat ini yang menjadi pertimbangan bagi Balitbang depdikbud untuk menggunakan model satu parameter, yang dikenal dengan Model Rasch, dalam mengembangkan jaringan pengujian di Indonesia.
Untuk model 2 parameter, parameter yang digunakan adalah taraf kesukaran butir bj dan daya pembedaan butir aj. Model logistik Teori respon Butir dengan 2 parameter adalah sebagai berikut:
Dalam model logistik untuk Teori Respon Butir dengan 3 parameter, dengan menambahkan parameter cj yakni parameter kebetulan menjawab dengan benar ke dalam model logistik 2 parameter, sehingga diperoleh model logistik 3 parameter sebagai berikut:
Dengan model tiga parameter, maka tingkat kemungkinan tebakan tergantung pada jumlah option yang disediakan. Jika option yang disediakan berjumlah 5 (lima), maka tingkat kemungkinan menebak benar ( c ) secara teori untuk masing-masing butir adalah 0,20, dalam prakteknya tidak mesti masing-masing option memiliki peluang yang sama. Dalam teori Respon Butir parameter peluang tebakan butir soal yang baik berkisar antara 0 sampai dengan +0,35. Harga parameter lebih dari 0,35 berarti soal tersebut harus diganti.
Sementara untuk analisis daya beda soal (a), Hambleton et al (1991) menjelaskan apabila suatu butir soal memiliki daya pembeda bernilai negatif, berarti butir soal tersebut harus diganti atau dibuang, sedangkan daya pembeda > +2 jarang terjadi. Sehingga daya beda yang berkisar antara 0 sampai dengan +2 menunjukkan bahwa butir soal tersebut dapat membedakan antara peserta yang tinggi kemampuannya dengan yang rendah kemampuannya.
Kriteria untuk tingkat kesukaran (b), butir-butir soal yang memiliki nilai lebi dari +2 atau b > +2 adalah butir-butit soal yang dianggap terlalu sukar. (Hambleton, te al, 1991). Butir yang terlalu sukar tidak dapat melakukan fungsi ukurnya dengan baik, karena peserta tes akan cenderung menjawab dengan menggunakan tebakan. Harga parameter tingkat kesukaran yang baik berkisar antara 0 sampai dengan +2. Butir soal yang memiliki harga parameter lebih kecil dari -2 adalah butir soal yang terlalu mudah harus diganti. Butir soal yang memiliki harga parameter antara –2 sampai dengan 0 adalah butir soal yang harus direvisi.
Dibandingkan dengan teori Tes Klasik, teori Respon Butir memiliki kelemahan yakni pada penghitungan yang kompleks serta membutuhkan ukuran cuplikan yang besar. Namun karena penghitungan Teori respon Butir menggunakan paket program komputer, maka kelemahan tersebut dapat diatasi.
:.